公安机关对非法经营黄金期货案件后所追缴的涉案资金没有权利私自处置。

首先，我们要明确公安机关在案件处理中的角色和职责。公安机关是负责刑事侦查的机关，其主要任务是调查犯罪、收集证据，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。在非法经营黄金期货案件中，公安机关会依法追缴涉案资金，但这些资金并不属于公安机关所有，也不能由公安机关私自处置。

接下来，我们分析涉案资金的处理流程。根据相关法律法规，涉案资金在追缴后，应当依法进行扣押、冻结，并随着案件的进展，按照法律程序进行处理。如果案件最终判决有罪，涉案资金可能会作为罚金、赔偿款或者上缴国库等；如果案件判决无罪，涉案资金则应当返还给相关当事人。

此外，我们还需要考虑法律对公安机关处置涉案资金的限制。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等法律法规的规定，公安机关在处置涉案资金时，必须严格依法进行，不得私自挪用、截留或者处置。如果公安机关违反规定私自处置涉案资金，将可能构成违法行为，甚至涉嫌犯罪。

综上所述，公安机关对非法经营黄金期货案件后所追缴的涉案资金没有权利私自处置。这些资金应当依法进行扣押、冻结，并按照法律程序进行处理。如果公众发现公安机关存在私自处置涉案资金的行为，可以向相关部门进行举报和投诉。