银行内部做了一般责任处分后，仍有可能进行严重处罚。具体分析如下：

一. 银行内部处分的性质与层级

1. 处分的性质：银行内部处分是银行对其员工因违反内部规章制度或法律法规而采取的一种惩罚措施。这种处分旨在纠正员工的不当行为，维护银行的正常运营秩序。
2. 处分的层级：银行内部处分通常根据违规行为的严重程度和性质，分为不同层级，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。一般责任处分通常属于较轻的处分层级。

二. 一般责任处分与严重处罚的关系

1. 不互斥性：一般责任处分与严重处罚并非互斥关系。即，对员工进行了一般责任处分后，并不意味着不能再进行严重处罚。银行会根据员工的违规行为和情节，以及银行内部的规章制度，决定是否需要采取更严厉的处罚措施。
2. 依据规章制度：银行进行任何形式的处分或处罚，都必须严格依据其内部的规章制度进行。如果规章制度中规定了某种违规行为可以给予严重处罚，那么即使员工已经受到了一般责任处分，银行仍有权根据规章制度进行严重处罚。

三. 实际案例与法律依据

• 实际案例：在银行业实践中，存在员工因违规行为先受到一般责任处分，后因情节严重或再次违规而受到更严厉处罚的情况。
• 法律依据：虽然具体的法律依据可能因银行和地区的不同而有所差异，但通常银行的内部规章制度会明确规定处分的种类、层级以及适用条件。这些规章制度是银行进行处分和处罚的依据。

综上所述，银行内部做了一般责任处分后，仍有可能根据员工的违规行为和情节，以及银行内部的规章制度，进行严重处罚。我建议您查阅银行内部的规章制度，了解具体的处分和处罚规定，以便更好地了解自己的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。