是的，逾期一天也可能会收到逾期短信。

在金融保险，特别是银行贷款领域，借款人需按照合同约定的还款日期按时还款。若借款人未能按时还款，即使只是逾期一天，银行或贷款机构通常也会通过短信、电话或其他方式提醒借款人逾期情况，并催促其尽快还款。

这是因为银行或贷款机构需要确保借款合同的履行，并维护自身的资金安全。逾期短信是银行或贷款机构进行贷后管理的一种方式，旨在提醒借款人注意还款情况，防止逾期时间过长导致更大的风险。

因此，建议借款人在贷款期间密切关注还款日期，确保按时还款，以避免不必要的逾期费用和信用损失。如果确实因特殊原因无法按时还款，应提前与银行或贷款机构沟通，寻求解决方案。