在中国，父母过世后子女继承其银行存款是不需要缴纳遗产税的。以下是对这一问题的详细解释：

一、遗产税情况

目前，我国尚未开征遗产税。这意味着，当父母去世后，其子女在继承银行存款时，不需要承担遗产税的缴纳义务。这一政策在当前法律体系下是明确的，但未来是否会有变化，还需关注国家法律和政策的更新。

二、继承存款的具体流程

虽然不需要缴纳遗产税，但继承存款仍需遵循一定的法律流程和规定，具体包括：

1. 确定存款信息：全面了解父母在各银行等金融机构的存款状况，包括账户信息、存款金额等。
2. 办理亲属关系证明：到公安机关、街道办事处或相关社区等机构开具与父母的亲属关系证明。
3. 确定继承方式：根据父母的遗嘱情况来确定存款的继承方式。如有遗嘱且合法有效，则按遗嘱执行；如无遗嘱，则按法定继承顺序进行。
4. 领取存款：携带相关证明材料到金融机构办理存款支取手续。如继承事宜存在争议，可能需要通过法院诉讼来解决。

三、其他注意事项

在继承存款的过程中，还需注意以下几点：

1. 可能涉及的费用：虽然不需要缴纳遗产税，但可能涉及公证费、过户费等其他费用。具体金额和办理方式可能因银行和地区的不同而有所差异。
2. 关注法律法规变化：尽管目前不需要缴纳遗产税，但建议随时关注相关法律法规的更新，以便及时了解并应对可能出现的新税收情况。

综上所述，父母过世后子女继承其银行存款是不需要缴纳遗产税的。但在继承过程中，仍需遵循一定的法律流程和规定，并关注可能涉及的其他费用和法律法规的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。