当父亲欠债且资不抵债，而子女未成年并希望放弃继承权时，可以按照以下步骤操作：

一、明确表达放弃继承的意愿

首先，未成年子女（或其法定监护人，如母亲或其他负责照顾其生活的成年人）需要清晰地表达出放弃继承的意愿。这一意愿通常应以书面形式来体现，即撰写一份放弃继承声明书。在声明书中，应明确表明未成年子女是自愿放弃对父亲遗产的继承权利，且该意愿是真实、无歧义的。

二、确定声明书的有效时间

这份放弃继承声明书必须在父亲去世之后，且在遗产分割之前作出。这是一个关键的时间节点，只有在这个时间段内作出的声明才具有法律效力。如果声明书在父亲去世前或遗产已经分割后作出，那么它将不具备法律效力，无法有效放弃继承权。

三、注意声明书的法律效力

一旦未成年子女（或其法定监护人）作出了放弃继承的声明，并且该声明符合法律规定的程序和时间要求，那么未成年子女就不再对父亲生前的债务承担偿还责任。然而，这里有一个前提条件：如果未成年子女（或其法定监护人）在作出声明之前，已经实际取得了父亲遗产的一部分，那么即便已经声明放弃继承，也仍需在所取得的遗产价值范围内，对父亲的债务承担相应的责任。

四、咨询专业法律意见

由于未成年子女在法律上可能无法完全理解或处理这类复杂的事务，因此建议其法定监护人或家庭其他成年人咨询专业的法律人士或律师。他们可以提供更具体的法律建议和指导，确保整个过程的合法性和有效性。

五、遵循法律规定和程序

最后，需要强调的是，放弃继承是未成年子女（或其法定监护人）所享有的合法权利，但必须依法依规地进行操作。严格遵循法律规定的程序和时间要求，才能有效地避免后续可能出现的法律纠纷，保障未成年子女的合法权益。

综上所述，未成年子女放弃继承权需要明确表达意愿、确定声明书的有效时间、注意声明书的法律效力、咨询专业法律意见以及遵循法律规定和程序。这样才能确保整个过程的合法性和有效性，避免后续可能出现的法律问题和纠纷。