针对您提出的“二十年前缓刑期间用他人名字行政拘留当年末被发现冒用他人名字行政拘留构成什么”这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

核心结论：该行为可能构成妨害社会管理秩序罪中的伪造、变造、买卖身份证件罪或使用虚假身份证件罪，具体罪名需根据当时的有效法律及具体案情判断。同时，该行为也可能违反缓刑期间的相关规定，导致缓刑被撤销，执行原判刑罚。

分析说明：

1. 冒用他人名字行政拘留的法律性质：

   • 冒用他人名字进行行政拘留，首先涉及对身份证件或身份信息的伪造、变造或使用虚假身份证件的行为。这破坏了社会管理秩序，特别是户籍管理和治安管理秩序。
   • 根据现行《刑法》的相关规定（注意，二十年前的法律可能有所不同，但原理相似），伪造、变造、买卖或者使用伪造、变造的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，可能构成犯罪。

2. 缓刑期间的特殊规定：

   • 缓刑是刑罚的一种执行方式，缓刑期间，犯罪分子需遵守一系列规定，如不得再犯罪、不得违反法律、行政法规或国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定等。
   • 冒用他人名字进行行政拘留，显然违反了缓刑期间的相关规定，可能被视为新的违法行为或犯罪行为。

3. 法律后果：

   • 如果该行为被认定为犯罪，将可能面临刑事处罚，具体罪名和刑罚需根据当时的有效法律及具体案情判断。
   • 同时，由于该行为违反了缓刑期间的规定，缓刑可能被撤销，执行原判刑罚。

总结：

二十年前缓刑期间用他人名字行政拘留当年末被发现冒用他人名字行政拘留的行为，可能构成妨害社会管理秩序罪中的相关罪名，并可能违反缓刑期间的相关规定，导致缓刑被撤销，执行原判刑罚。由于法律具有时效性，具体罪名和刑罚需根据当时的有效法律及具体案情来判断。如果您对此有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。