租房养狗跑出来吓到别人小孩，你需要依法承担相应的民事责任，并采取措施确保类似事件不再发生。以下是我的具体分析和建议：

一. 分析吓到小孩的法律后果

1. 可能构成侵权：根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。你的狗吓到别人小孩，如果造成小孩精神损害或其他损失，你需要承担相应的赔偿责任。

2. 需承担无过错责任：在动物致人损害案件中，动物饲养人或管理人承担的是无过错责任，即只要你的狗吓到小孩并造成损害，无论你是否有过错，都需要承担赔偿责任。

二. 处理建议

1. 及时沟通协商：首先，你应立即与小孩家长进行沟通，了解小孩的具体情况，如是否受到惊吓、是否需要就医等。同时，表达你的歉意，并主动提出赔偿方案，如支付医疗费用、精神损害抚慰金等。

2. 加强宠物管理：为了避免类似事件再次发生，你需要加强对狗的管理。确保狗在租房内得到妥善看管，避免其随意跑出。你可以考虑安装宠物门栏、使用宠物牵引绳等措施，确保狗在户外活动时也能得到有效控制。

3. 了解当地法规：不同地区对于养狗有不同的规定和要求。你应了解并遵守当地的养狗法规，如办理养狗许可证、定期为狗接种疫苗等。这不仅有助于你合法养狗，也能减少因狗造成的纠纷和风险。

三. 总结

租房养狗跑出来吓到别人小孩是一件严重的事情，你需要依法承担相应的民事责任，并积极采取措施确保类似事件不再发生。我建议你及时与小孩家长沟通协商，加强宠物管理，并了解并遵守当地的养狗法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。