法律上孩子是可以随女方姓的。
根据《民法典》第一千零一十五条的规定，自然人应当随父姓或者母姓。这意味着，在法律上，孩子不仅可以随父姓，同样也可以随母姓。这一规定体现了法律对于父母双方姓氏平等对待的原则，也尊重了家庭的自主选择权。
同时，法律也允许在一定范围内选择其他姓氏。具体来说，如果有以下情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
这些规定为公民在姓氏选择上提供了更多的灵活性和自主性。
此外，值得注意的是，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。如果父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷，应责令恢复原姓氏。如果另一方不同意的，人民法院可根据申请，按照最有利于未成年子女保护的原则来确定。
综上所述，孩子随母姓在法律上是完全合法的，也是受到法律保护的。在实际操作中，如果家庭有这方面的需求或考虑，可以依法进行姓氏的选择和变更。