交警大队做出罚款决定书后，中队再做出拘留决定是合法的，但前提是需要符合相关法律规定。下面我为你详细解释：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，对于变造号牌等严重交通违法行为，公安机关交通管理部门有权根据具体情况，对违法者处以罚款、拘留等处罚。因此，交警大队和中队在不同时间对同一违法行为作出不同种类的处罚，并不违反法律规定。

2. 处罚程序：在实际操作中，交警大队可能首先根据违法事实，对违法者作出罚款决定书。如果违法情节严重，或者违法者未在规定时间内履行罚款决定，中队作为下一级执法单位，有权根据上级指示或法律规定，对违法者作出拘留决定。这一过程中，需要确保处罚程序的合法性和正当性，如告知违法者处罚事实、理由、依据，以及享有陈述、申辩等权利。

3. 合法性判断：要判断中队作出的拘留决定是否合法，关键在于审查其是否符合法律规定的条件、程序和权限。如果中队在作出拘留决定时，严格遵循了法律规定，且处罚决定与违法事实相符，那么该拘留决定就是合法的。

综上所述，交警大队做出罚款决定书后，中队再做出拘留决定并不违反法律规定，但前提是必须符合相关法律规定和程序要求。如果你对此类问题还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。