骨灰盒存放处不续交，公墓管理单位有权根据相关规定对骨灰进行处理。以下是对此问题的详细分析：

一. 可能面临的情况

1. 骨灰被清理或移位：根据《公墓管理暂行办法》和《殡葬管理条例》的相关规定，如果骨灰寄存到期且未及时续费，寄存管理部门有权对该骨灰进行清理或移位处理。这意味着原先寄存的骨灰可能会被移除或转移至其他指定区域。

2. 骨灰寄存位被收回：未续费的骨灰寄存位可能会被管理部门收回，并可能重新分配或出售给其他人使用。若家属希望继续使用原寄存位，可能需要重新购买或租赁，且可能面临更高的费用。

3. 法律责任：根据《殡葬管理条例》等相关法律法规，未按时续费可能会违反规定，从而面临一定的法律责任。例如，如果寄存骨灰所使用的土地使用权已经到期，但仍然占用，就可能构成违法占用土地。

二. 常见的处理方式

1. 集中存放：一些地区会将未续费的骨灰盒集中存放于特定场所，等待家属认领。

2. 深埋处理：多数公墓会将骨灰深埋在墓园内的特定区域，这是较为常见的处理方法，体现了一定的人道精神。

3. 生态安葬：个别地方会举行集体仪式，将骨灰撒入大海等自然环境中，让逝者回归自然。这种做法通常会在尊重逝者和家属意愿的基础上进行。

4. 移交至公共设施：将骨灰盒移交至骨灰堂或集体安置点等公共设施进行安置，这些设施为家属和公众提供了缅怀逝者、寄托哀思的空间。

三. 建议与注意事项

1. 及时续费：为避免上述不良后果，家属应在骨灰寄存到期前及时续费。续费方式可根据寄存管理部门的规定操作，通常包括年费、租赁等方式。具体费用和流程应咨询管理部门。

2. 了解政策：家属在寄存骨灰时，应详细了解殡仪馆或公墓的相关规定，并在寄存合同中明确约定双方的权利和义务，以避免不必要的纠纷。

3. 保持联系：家属应保持与寄存管理部门的联系，及时更新联系方式，以便在需要时能够及时接收到相关通知。

我的观点：骨灰寄存不仅是对逝者的一种尊重，也是家属情感寄托的重要方式。因此，家属应密切关注寄存期限，并在到期前作出适当安排。如有进一步需要，您可以继续咨询我。