网络诈骗六千元已达到刑事立案标准，可以报警处理，由公安机关进行侦查，并依法追究诈骗者的法律责任。

法律依据与详细解释

1. 明确的立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上即被认定为“数额较大”，符合诈骗罪的刑事立案条件。因此，网络诈骗六千元明确达到了这一标准。

2. 地区执行标准的灵活性：

   • 虽然各地区可能会结合本地经济社会发展状况，在规定的数额幅度内确定具体执行标准，但六千元在大多数情况下已足够达到“数额较大”的标准，满足立案要求。

3. 构成诈骗罪及刑事责任：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，一旦网络诈骗行为被查实，诈骗者将面临相应的刑事处罚。

4. 报案与证据提供的重要性：

   • 如果遭遇了网络诈骗，受害者应及时向当地公安机关报案，并提供尽可能多的证据信息，如聊天记录、转账记录等，以便警方能够尽快展开调查，有效维护受害者的合法权益。

综上所述，网络诈骗六千元不仅达到了刑事立案的标准，而且诈骗者一旦查实将面临相应的刑事责任。因此，建议受害者立即报警处理，并积极配合公安机关的调查工作，以便尽快追回损失并维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。