公司董事长口头辞退员工是违法的。依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的书面证明。没有出具该证明的，属于违反劳动合同法的行为。以下是详细分析：

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
   • 这意味着，公司辞退员工时，必须提供书面的解除劳动合同证明，否则即构成违法。

2. 违法后果：

   • 如果公司仅口头辞退员工，没有出具书面证明，员工有权要求公司继续履行劳动合同。
   • 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 员工应对措施：

   • 员工在遭遇口头辞退时，应及时收集证据，如与董事长的谈话录音、工作交接记录等。
   • 若公司拒绝出具书面解除劳动合同证明，员工可以向当地劳动行政部门申请劳动仲裁，通过仲裁裁决来维护自己的合法权益。

综上所述，公司董事长口头辞退员工是违法的，公司应当出具书面解除劳动合同的证明。如果公司未按规定出具证明，员工有权采取法律措施维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。