当然可以报警。下面我来详细解释一下相关情况和建议。

核心结论阐述：

在倒车过程中不小心碰到后车，并给予了对方1000元作为赔偿，但对方之后离开且无法联系，这种情况下，你完全有权选择报警。报警不仅是为了解决当前的纠纷，更是为了保护自己的合法权益。

具体情况分析：

1. 报警的正当性：

   • 交通事故发生后，无论事故大小，双方都有责任和义务配合处理事故后续事宜。
   • 对方在收取赔偿后离开且无法联系，可能构成欺诈或不当得利，报警是维护自己权益的正当手段。

2. 报警后的处理流程：

   • 警方会记录事故情况，并可能联系对方进行调查。
   • 如果对方确实存在欺诈行为，警方会依法处理。
   • 同时，报警记录也可以作为后续法律诉讼的证据之一。

3. 法律建议：

   • 在报警前，尽量收集好相关证据，如事故现场照片、视频、目击者证言等。
   • 如果对方后续联系你，可以协商解决；如果对方拒绝协商或无法联系，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 在处理此类事故时，保持冷静和理智，避免情绪化处理问题。

总结与提醒：

总之，面对这种情况，报警是一个明智的选择。它不仅能帮你解决当前的纠纷，还能为你的合法权益提供有力保障。同时，我也提醒你，在处理交通事故时，要时刻保持警惕，注意保护自己的权益和利益。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。