小区绿化草坪破坏主要由物业管理公司负责管理。以下是对此结论的详细阐述：

1. 物业管理公司的责任：

   • 根据《物业管理条例》，物业服务企业需按照物业服务合同的约定提供服务，这包括对小区公共区域如绿化地带的管理和维护。若物业公司未能履行合同导致绿化被破坏，需依法承担责任。
   • 物业公司应定期巡查小区绿化，及时发现并修复破坏情况，如树木被砍伐、花草被践踏等，并制止破坏行为，对发现的破坏绿化行为按规定处理。
   • 物业公司还应通过公告、活动等方式提高业主的环保意识和爱护绿化的自觉性。

2. 业主委员会的监督作用：

   • 业主委员会代表业主利益，监督物业管理公司的工作。若发现物业管理公司在绿化管理上有问题，有权要求其整改。
   • 业主委员会可以及时听取业主意见，将绿化管理需求反映给物业管理公司，推动其改进工作。

3. 相关政府部门的监管与执法：

   • 城市管理部门（如城管局）负责城市市容和环境卫生的管理与执法，对违反规定的绿化破坏行为，有权进行处罚。
   • 住房和城乡建设部门对物业管理活动具有监督管理职责，可介入调查绿化破坏问题，协调解决并对违规行为进行处罚。

4. 应对措施与建议：

   • 发现绿化被破坏时，业主应首先向物业公司反映情况，要求其采取措施恢复和维护。
   • 若物业公司处理不当，业主可以向业主委员会投诉，请求其监督物业公司并采取相应措施。
   • 若问题仍无法解决，业主可以向相关政府部门如住建局投诉，或拨打12345政务服务便民热线进行投诉，寻求进一步解决方案。

综上所述，小区绿化草坪的破坏主要由物业管理公司负责管理，业主委员会进行监督，并在必要时向相关政府部门求助。若您的小区存在绿化被破坏且物业不作为的情况，您可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和支持。