大人随意杀小孩的宠物是违法的。

在我国，宠物作为主人的个人财产，受到法律的保护。如果大人随意杀害小孩的宠物，不仅侵犯了小孩对宠物的所有权，也可能对小孩造成心理和情感上的伤害。

从法律角度来看，这种行为可能构成侵权，甚至可能触犯刑法中的相关规定，如故意毁坏财物罪等。即使不构成犯罪，大人也可能需要承担民事赔偿责任，赔偿小孩因此遭受的损失，包括宠物的价值以及可能的精神损害抚慰金。

因此，建议大人在处理与小孩宠物相关的问题时，应尊重小孩的权利和感受，避免采取过激或违法的行为。如果大人与小孩之间就宠物问题存在争议，可以通过沟通、协商或寻求法律援助等方式妥善解决。