混凝土搅拌车主要由市建设行政主管部门和市场监督管理部门共同监管。具体来说：
市建设行政主管部门：负责预拌混凝土的推广应用及建设工程中预拌混凝土使用质量的监督管理工作。这包括预拌混凝土专业承包资质核发管理，以及对预拌混凝土生产、运输、使用等环节的监督管理，确保预拌混凝土的质量符合国家标准和工程要求。
市场监督管理部门：负责预拌混凝土产品质量和计量的监督管理工作。这包括对产品质量的抽检、监督，以及对计量器具的校准和检定，确保预拌混凝土的产品质量和计量准确无误。
此外，市应急管理、生态环境、城市管理、公安、交通运输、水务、卫生健康等部门也按照各自职责，做好预拌混凝土相关管理工作。例如，公安部门负责规定混凝土搅拌车的通行区域、路段和时间，并对违反交通规定的行为进行处罚；生态环境部门负责监督预拌混凝土生产企业的环保措施，确保生产过程中的环境污染得到有效控制。
综上所述，混凝土搅拌车的监管涉及多个部门，各部门各司其职，共同确保预拌混凝土的质量和安全。如有任何关于混凝土搅拌车监管的法律问题，欢迎随时向我咨询。