关于“误伤他人死亡34年后才透露出来，是否还追究法律责任”的问题，结论是因具体情况而异，可能追究也可能不追究。下面我将从几个方面进行详细分析：

1. 追诉时效的考虑：

   • 根据我国刑法，犯罪经过一定期限后，将不再追诉。这个期限称为追诉时效。
   • 对于误伤他人致死的情况，如果构成过失致人死亡罪，其追诉时效期限通常较长，但并非无限期。
   • 如果34年后才透露出来，且没有其他中断或延长追诉时效的情况，那么很可能已经超过了追诉时效，此时不再追究法律责任。

2. 是否存在中断或延长追诉时效的情况：

   • 追诉时效并非一成不变，存在中断或延长的可能。
   • 例如，如果在追诉时效期限内，公安机关已经立案侦查，或者犯罪嫌疑人逃避侦查，那么追诉时效可能会中断或延长。
   • 因此，如果34年间存在这样的情况，那么即使超过了原本的追诉时效，也可能仍然追究法律责任。

3. 证据是否充分：

   • 无论是否超过追诉时效，要追究法律责任都需要有充分的证据。
   • 如果34年后才透露出来，且证据已经灭失或无法查证，那么即使原本可以追究法律责任，也可能因为证据不足而无法定罪。

4. 法律政策的考量：

   • 法律政策可能会随着时间和社会的变化而调整。
   • 对于一些历史遗留问题，法律政策可能会采取特别的处理方式。
   • 因此，在处理这类问题时，还需要考虑当前的法律政策是否对这类情况有特别的规定或处理。

综上所述，误伤他人死亡34年后才透露出来是否还追究法律责任，需要根据具体情况来判断。如果超过了追诉时效且没有其他特殊情况，那么通常不再追究法律责任。但如果存在中断或延长追诉时效的情况，或者证据仍然充分且法律政策有特别规定，那么仍然可能追究法律责任。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。