高校有权裁掉行政人员。但这一权利的行使必须严格遵循相关法律法规及事业单位人事管理规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 高校裁员的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：

   • 该法第三十九条规定，劳动者若严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。这一规定同样适用于高校行政人员。
   • 第四十条规定，如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 《事业单位人事管理条例》：

   • 第十五条规定，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
   • 第十六条规定，事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位可以提前30日书面通知，解除聘用合同。
   • 第十八条规定，事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。

二. 高校裁员的具体情形

1. 严重违反规章制度：

   • 高校行政人员若严重违反学校的规章制度，高校有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条解除其劳动合同。
   • 例如，行政人员若在工作中存在严重失职、营私舞弊等行为，给学校造成重大损害的，学校可以依法解除其劳动合同。

2. 不能胜任工作：

   • 若行政人员经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，高校可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除其劳动合同。
   • 这种情况通常需要通过绩效考核等方式进行评估，确保裁员的公正性和合理性。

3. 连续旷工或年度考核不合格：

   • 根据《事业单位人事管理条例》第十五条和第十六条，行政人员若连续旷工超过规定天数，或年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格的，高校有权解除其聘用合同。
   • 例如，行政人员若连续旷工超过15个工作日，学校可以依法解除其聘用合同。

4. 受到开除处分：

   • 若行政人员受到开除处分，高校可以依据《事业单位人事管理条例》第十八条解除其聘用合同。
   • 开除处分通常适用于严重违反学校规章制度或法律法规的情形。

三. 高校裁员的程序要求

• 高校在裁员时，必须遵循相关法律法规规定的程序要求，确保裁员过程的合法性和公正性。
• 例如，在解除聘用合同前，高校需要提前书面通知行政人员，并说明解除合同的理由和依据。
• 同时，高校还需要按照相关法律法规的规定，向被裁员的行政人员支付经济补偿等费用。

我的观点：高校在裁员时，必须严格遵循相关法律法规及事业单位人事管理规定，确保裁员过程的合法性和公正性。同时，高校还应加强对行政人员的培训和管理，提高其工作能力和职业素养，以减少裁员的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。