教育行政部门应对孩子辍学且父母不管的情况进行批评教育并责令限期改正，必要时可采取行政处分或处罚措施。以下是对此问题的详细分析：

一. 教育行政部门的职责与权力

根据《中华人民共和国义务教育法》的相关规定，教育行政部门有责任组织和督促适龄儿童、少年入学，并采取措施防止适龄儿童、少年辍学。当发现孩子辍学且父母未履行监护责任时，教育行政部门有权介入处理。

二. 对父母的法律责任分析

1. 监护责任：父母作为孩子的法定监护人，有责任确保其接受义务教育。如果孩子辍学，父母可能会被视为未尽到监护责任。

2. 教育责任：我国实行九年义务教育制度，父母有义务保证孩子完成义务教育。无正当理由未送孩子入学接受义务教育，违反了《义务教育法》的相关规定。

三. 教育行政部门的处理措施

1. 批评教育与责令改正：根据《中华人民共和国义务教育法》第五十八条，适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人无正当理由未依照本法规定送适龄儿童、少年入学接受义务教育的，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门给予批评教育，责令限期改正。

2. 行政处分或处罚：若父母经批评教育后仍不改正，或存在胁迫、诱骗孩子失学、辍学等行为，教育行政部门可依据相关法律、行政法规的规定，对父母采取行政处分或处罚措施，如罚款等。

四. 实际案例与警示

在实际案例中，有家长因未送孩子入学接受义务教育而受到行政处罚的案例。这些案例警示我们，让孩子接受九年义务教育不仅是家庭的责任，也是遵循国家法律规定的行为。

五. 我的建议

我建议教育行政部门在发现孩子辍学且父母不管的情况时，应首先采取批评教育和责令限期改正的措施。同时，加强与家长的沟通，了解辍学原因，并提供必要的帮助和支持。若家长仍不改正，则应依法采取行政处分或处罚措施，以维护义务教育的严肃性和公平性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。