私人放贷款月利息的合法性取决于约定的利率是否符合相关法律法规的规定。具体分析如下：

一. 利率合规性判断

1. 司法保护上限：根据相关法律法规及司法解释，私人借款利息的合法性主要受借贷合同成立时间及约定利率的影响。对于2020年8月20日之后成立的借贷合同，其利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。这一规定设定了民间借贷利率的司法保护上限。
2. 具体利率计算：例如，若某借贷合同在2023年某月成立，且当月的一年期LPR为3.65%，则该合同的合法月利率上限应为3.65% ÷ 12 × 4（即LPR的四倍除以12个月转换为月利率）。只要约定的月利率不超过此值，即视为合法。

二. 合同约定与法律后果

• 明确约定利率：在签订借贷合同时，双方应明确约定利率，并确保其符合当时的法律规定。若利率约定不明确或未约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可能视为没有利息或按照当地交易习惯等因素确定利息。
• 超出法定利率的后果：若约定的利率超过法定上限，超出部分的利息可能不受法律保护。在极端情况下，过高的利率甚至可能构成高利放贷，触犯刑法。

三. 实际操作建议

• 咨询专业意见：在涉及私人放贷时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见，确保借贷行为的合法性和有效性。
• 谨慎约定利率：在签订借贷合同时，应谨慎约定利率，确保其不超过法定上限，以避免潜在的法律风险。

综上所述，私人放贷款月利息的合法性取决于约定的利率是否符合相关法律法规的规定。只要约定的利率不超过合同成立时一年期LPR的四倍（转换为月利率），即视为合法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。