网络上互骂后自首，若构成侮辱罪，在量刑时自首行为可作为减轻或从轻处罚的因素，但具体处罚需根据案件具体情况判定。

一. 网络上互骂的法律性质

• 网络上互骂，若情节严重，可能构成侮辱罪。侮辱罪是指以暴力或者其他方法公然侮辱他人，损害他人声誉的行为。在网络上公然互骂，若给受害者带来了严重的后果，便有可能被认定为侮辱罪。

二. 自首的法律效果

• 若谩骂者能够主动投案自首，根据我国法律，自首是可以减轻或从轻处罚的重要因素。这意味着，在量刑过程中，法院会考虑到自首这一情节，对犯罪者给予一定的从宽处理。

三. 具体处罚的判定

• 对于构成侮辱罪的行为，根据《刑法》相关规定，应判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。但具体处罚需根据案件的具体情况，如行为的具体情节、对社会产生的危害性以及社会影响力等多方面因素来判定。自首虽然是减轻或从轻处罚的因素之一，但并不能单凭自首就断定最终的判刑结果。

四. 实际案例理解

• 例如，两人在网络上因琐事发生争执，进而互相辱骂，若其中一方主动投案自首，并承认自己的错误，法院在量刑时可能会考虑到其自首的情节，给予一定的从宽处理。但具体的处罚结果还需根据双方的辱骂程度、造成的社会影响等因素来综合判定。

我建议，若您在网络上与他人发生争执，应尽量避免使用侮辱性语言，以免触犯法律。若不慎涉及法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。