居委会开具的尽了主要赡养义务的证明，法院在特定情况下是会认可的。接下来，我会详细解释这一点。

在婚姻家庭纠纷，特别是涉及遗产继承等问题时，赡养义务是一个重要的考量因素。居委会作为基层群众自治组织，对社区居民的生活情况有一定的了解，因此其出具的关于赡养义务的证明，在法院审理案件时，可以作为证据之一被考虑。

然而，需要注意的是，法院对证据的认可并不是绝对的，而是会根据证据的真实性、合法性、关联性以及证明力大小进行综合判断。具体来说：

1. 真实性：居委会出具的证明必须真实反映情况，不能有任何虚假或夸大之处。如果证明内容不实，法院不仅不会认可，还可能对提供虚假证据的行为进行处罚。

2. 合法性：居委会出具证明的行为必须符合法律法规的规定，不能违反法律程序或侵犯他人合法权益。

3. 关联性：证明内容必须与案件争议的事实有直接关联，能够证明案件中的某一待证事实。

4. 证明力大小：法院会根据证明的具体内容、出具人的身份和职责、证明的形成过程等因素，综合判断证明的证明力大小。

因此，虽然居委会出具的尽了主要赡养义务的证明在特定情况下会被法院认可，但并不能保证一定会被采纳作为定案依据。在诉讼过程中，还需要结合其他证据和事实进行综合论证。

如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。