新的婚姻法中，非婚子女确实享受与婚内子女同等的权利。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 法律地位平等：

   • 根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一条款明确规定了非婚生子女在法律上的平等地位。

2. 抚养义务：

   • 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这确保了非婚生子女在经济上得到必要的支持。

3. 继承权：

   • 非婚生子女作为法定的第一顺序继承人，与婚生子女享有平等的继承权。在遗产分配时，他们处于相同的地位，享有同等的继承份额。

4. 姓氏权等其他权利：

   • 非婚生子女有权随父姓或母姓，这与婚生子女在选择姓氏上享有同样的自由。此外，他们还在教育、医疗等方面享有与婚生子女同等的权利。

综上所述，新的婚姻法（即《民法典》婚姻家庭编）明确规定了非婚生子女的法律地位、抚养义务、继承权以及其他相关权利，确保了他们在社会生活中的平等参与和无差别对待。如果您在这方面有任何具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。