如果您不慎遗失了离婚调解书，不必过于担心，以下是解决这一问题的具体方法：

首先，您可以尝试联系法院档案室：

• 离婚调解书作为具有法律效力的文书，法院档案室会保存有相关档案。
• 您需要携带个人有效身份证件，如身份证或户口本，前往法院档案室进行身份验证。
• 验证通过后，法院档案室会为您提供加盖法院公章的调解书副本，该副本与原件具有同等法律效力。

另外，如果您曾将离婚调解书交给民政局备案：

• 您也可以前往婚姻登记中心，申请查阅离婚档案。
• 工作人员会调出档案，并根据您的申请，复印一份交给民政局的那份离婚调解书，并加盖公章。

需要注意的是：

• 在处理此类事务时，请务必遵循相关法律法规的要求，确保操作的合规性与有效性。
• 如果您在复印或申请过程中遇到任何困难，可以及时向法院或婚姻登记中心的工作人员咨询，寻求帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在婚姻家庭、遗产继承等领域有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。