国有公司设立全资子公司，需严格遵循《中华人民共和国公司法》及《公司登记管理条例》等相关法律法规的规定。以下是具体的设立程序及相关法律规定：
一. 设立程序
名称预先核准：
- 国有公司需向当地工商行政管理部门提交《企业名称预先核准申请书》，明确全资子公司的经营范围、注册资本、股东信息等内容。
- 工商部门审核后，如名称符合规定，将核发《企业名称预先核准通知书》。
准备设立登记材料：
- 包括公司章程、股东（即国有公司）的身份证明、注册地址证明、注册资本证明（在认缴制下无需验资报告，但需在公司章程中约定出资方式和时间）、法定代表人及管理层任职文件和身份证明等。
- 还需提交《企业设立登记申请书》《投资者名录》等其他必要表格和材料。
申请设立登记与签字核实：
- 将准备好的材料提交至当地工商行政管理部门，并进行签字核实。
- 工商部门对材料进行形式审查和实质审查，确保材料齐全、符合法定形式。
领取营业执照：
- 经审核通过后，领取《企业法人营业执照》，上面注明全资子公司的基本信息。
办理后续手续：
- 包括刻章、税务登记、银行开户等，以及根据当地政策确定是否需要单独办理组织机构代码证等其他可能需要的证件。
二. 相关法律规定
《中华人民共和国公司法》：
- 第十四条：明确子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。这适用于国有公司设立的全资子公司。
- 第五十七条：规定一人有限责任公司的设立和组织机构，适用于只有一个法人股东（即国有公司）的全资子公司。
- 第二十三条与第二十五条：分别规定了设立有限责任公司应具备的条件和公司章程应当载明的事项，全资子公司作为特殊形式的有限责任公司也需遵守。
《公司登记管理条例》：
- 详细规定了公司设立、变更、注销登记的程序和要求，包括申请材料的内容、格式以及登记机关的职责等。国有公司在设立全资子公司时，必须按照条例规定提交准确、完整的申请材料，并经过法定程序完成登记。
股东资格与出资：
- 全资子公司由母公司（即国有公司）全额出资，不存在其他股东。股东需符合法定资格，且出资额需达到法定资本的最低限额（当前多为认缴制，实际出资额可根据公司章程约定）。
公司名称与组织机构：
- 全资子公司需有符合法律规定的公司名称，并建立符合要求的组织机构，包括股东会（在全资子公司中可能简化为母公司决策）、董事会（或执行董事）、监事会（或监事）等。
经营范围：
- 全资子公司的经营范围需明确，并依法进行登记。若涉及前置审批项目，需在设立前取得相关审批部门的批准文件。对于投资管理公司等特定行业，还需关注相关政策对于经营范围的限定性要求。
综上所述，国有公司设立全资子公司是一个严谨的过程，需严格按照法律法规的要求进行操作。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师或相关机构以获取更具体的指导和帮助。