信用卡逾期被起诉，仍然可以开具无犯罪证明。但这一结论需基于逾期行为未构成刑事犯罪的前提。以下是对此问题的详细分析：

1. 信用卡逾期与无犯罪证明的关系：

   • 信用卡逾期主要属于民事经济纠纷范畴，是持卡人与银行之间的还款违约行为，并不直接等同于刑事犯罪。
   • 无犯罪证明是由公安机关出具的，证明个人在一定期限内没有刑事犯罪记录。

2. 未构成犯罪的情况：

   • 若信用卡逾期仅停留在民事纠纷层面，未触犯《中华人民共和国刑法》，则个人有权要求公安机关出具无犯罪证明。
   • 在此情况下，信用卡逾期不会成为开具无犯罪证明的障碍。

3. 构成犯罪的情况：

   • 若信用卡逾期行为严重，如恶意透支且数额较大，经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。
   • 若被法院认定为犯罪并判决有罪，则在刑罚执行期间及刑罚执行完毕后的一段时间内（具体根据当地法律法规规定），个人将无法开具无犯罪证明。

4. 开具无犯罪证明的流程：

   • 个人需携带有效身份证件前往户籍所在地派出所申请办理。
   • 派出所会根据公安系统内的记录，核实申请人是否有犯罪记录，并在核实无误后出具证明。

5. 法律建议：

   • 在使用信用卡时，应合理规划资金，确保按时还款，避免逾期行为的发生。
   • 如因特殊原因导致逾期，应积极与银行沟通协商，寻求解决方案，以减少潜在的法律风险。

综上所述，信用卡逾期本身并不直接影响开具无犯罪证明，关键在于逾期行为是否构成刑事犯罪并被法院判决有罪。因此，请务必遵守相关法律法规和银行规定，维护良好的信用记录。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。