关于“盗窃1万左右的不起诉案件”，以下是我根据相关法律和实务经验给出的详细解答：

一、结论前置

盗窃1万元左右的财物，虽然一般属于“数额较大”的范畴，但在某些特定情况下，检察机关可能会作出不起诉决定。这主要取决于案件的具体情节、行为人的悔罪表现以及证据情况等因素。

二、不起诉的可能情形

1. 法定不起诉情形

   • 情节显著轻微、危害不大：如果盗窃行为虽然涉及金额达到1万元左右，但存在一些特殊情况使得其社会危害性显著降低，如行为人因生活所迫临时起意实施盗窃，且盗窃的物品是用于解决基本的生存问题，同时没有造成其他严重后果，也没有前科劣迹等情况，可能被认定为情节显著轻微、危害不大，从而作出不起诉决定。
   • 犯罪已过追诉时效期限：根据《刑法》规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。对于盗窃1万元左右的案件，如果犯罪行为发生后经过了较长时间（超过五年），且期间没有被发现或者立案侦查，那么过了追诉时效后，检察机关可以依法作出不起诉决定。
   • 经特赦令免除刑罚：在国家发布特赦令的情况下，如果符合特赦的条件，即使构成盗窃罪，也可能被免除刑罚。

2. 酌定不起诉情形

   • 具有自首情节：行为人在盗窃后主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，如果犯罪情节较轻，检察机关可能会考虑其自首情节，作出不起诉决定。
   • 立功表现：若行为人有立功表现，如协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、提供重要线索破获其他案件等，检察机关可能会对其从宽处理，作出不起诉决定。
   • 积极退赃、退赔并取得谅解：行为人盗窃后主动联系被害人，将盗窃的财物全部退还，并积极赔偿被害人因盗窃行为遭受的其他损失，取得了被害人的谅解。在这种情况下，检察机关可能会作出不起诉决定。

3. 存疑不起诉情形

   • 证据不足：如果在审查起诉阶段，检察机关认为现有证据不足以证明行为人实施了盗窃1万元的行为，由于证据链不完整，无法排除合理怀疑，检察机关可能会作出存疑不起诉的决定。

三、不起诉后的处理

1. 解除强制措施：决定不起诉后，公安机关应当立即解除对嫌疑人的强制手段，恢复其人身自由。
2. 追缴或责令退赔违法所得：虽然不起诉，但违法所得应当追缴或责令退赔。盗窃的1万元应当还给被害人或上交国库。
3. 可能的其他处置：根据案件情况，检察机关可能会对被不起诉人进行训诫、责令赔礼道歉、赔偿损失等处置，也可能由主管部门给予处罚或处分。

四、被不起诉人的注意事项

1. 遵守法律法规：被不起诉人应当严格遵守法律法规，不得再次实施违法犯罪行为。
2. 积极配合相关要求：被不起诉人应当积极配合检察机关和相关部门提出的写悔过书、赔偿损失等要求。
3. 留意自己的行为：被不起诉人应当留意自己的行为，避免再次涉及法律纠纷。
4. 对不起诉决定有意见的申诉：如果被不起诉人对不起诉决定有意见，可以在规定时间内向上一级检察院申诉。

综上所述，盗窃1万元左右的财物并不一定会被起诉，具体取决于案件的具体情况和行为人的表现。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。