参战老兵在社会上打架斗殴，如果构成违反治安管理或犯罪行为，同样会被拘留。以下是具体的分析：

1. 一般情况：

   • 参战老兵作为公民，应当遵守国家的法律法规。如果在社会上打架斗殴，其行为将受到法律的约束和制裁。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人的行为，可以处以拘留等行政处罚。

2. 特殊情况：

   • 如果参战老兵打架斗殴的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚，其中包括可能的拘留。
   • 同时，考虑到参战老兵的特殊身份和贡献，司法机关在量刑时可能会酌情考虑这一因素，但这并不意味着可以免除其法律责任。

3. 法律面前人人平等：

   • 法律是公平、公正、公开的，不会因为个人的身份或贡献而有所偏袒。参战老兵虽然有着特殊的身份和贡献，但在法律面前，他们与其他公民一样，需要遵守法律法规，承担相应的法律责任。

综上所述，参战老兵在社会上打架斗殴，如果其行为构成违反治安管理或犯罪行为，同样会被拘留。因此，建议参战老兵和其他公民一样，要遵守法律法规，维护社会秩序和公共安全。如果有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。