关于公司股东承担补充责任的法律规定，以下是我根据您的询问整理的专业解答：

结论前置：公司股东在特定情形下需对公司债务承担补充赔偿责任，这一制度旨在保护债权人利益，确保市场交易的公平性和安全性。

详细分析：

1. 出资不足或未全面履行出资义务：

   • 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第二款。
   • 具体情形：若股东未按约定足额出资或抽逃出资，当公司对外负债且无法清偿时，债权人有权要求该股东在未出资本息范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。

2. 公司增资时的过错责任：

   • 法律依据：同上规定第十三条第三款。
   • 具体情形：若公司在增资过程中，股东未按规定足额缴纳新增资本，导致公司资本不实，该股东需对因此导致的公司债务不能清偿部分承担补充赔偿责任。

3. 一人公司股东财产混同：

   • 法律依据：《公司法》第六十三条。
   • 具体情形：一人有限责任公司股东若不能证明公司财产独立于个人财产，当公司资产无法偿还债务时，股东需对公司债务承担补充赔偿责任。

4. 公司与股东人格混同：

   • 具体情形：包括财务账目严重不清、资金混同、业务持续混同等，股东可能需对公司债务承担连带责任。

5. 股东滥用权利逃避债务：

   • 具体情形：股东滥用公司法人独立地位和有限责任逃避债务，导致公司无法清偿债务，股东需对公司债务承担补充责任。

6. 公司解散清算时的相关责任：

   • 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》第十八条第二款、第二十二条第二款。
   • 具体情形：包括清算义务人怠于履行义务、未依法履行清算义务、恶意处置财产等，导致公司无法清偿债务或财产丢失，债权人可要求这些股东对公司债务承担补充赔偿责任。

7. 股权转让后的补充责任：

   • 法律依据：新《公司法》第八十八条第一款。
   • 具体情形：股东转让已认缴出资但未届出资期限的股权的，由受让人承担缴纳该出资的义务；受让人未按期足额缴纳出资的，转让人对受让人未按期缴纳的出资承担补充责任。

综上所述，公司股东在特定情形下需对公司债务承担补充赔偿责任，这是公司法律制度中的重要组成部分。在实际操作中，债权人应充分了解相关法律规定，以便在必要时采取法律措施维护自身权益。同时，股东也应严格遵守公司法规定，履行出资义务，避免滥用权利，以维护公司的健康发展和债权人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。