关于股东对公司债务承担补充责任的法律规定，以下是我根据您的咨询需求所做的详细解答：

核心结论：股东对公司债务承担补充责任的情况主要发生在股东未履行或未全面履行出资义务，以及滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等特定情形下。

具体情形及法律依据：

1. 股东未履行或未全面履行出资义务：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条第二款，公司债权人可以请求未履行或者未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。

2. 股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第二十条第三款，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。虽然此处为连带责任，但在实际判例中，法院也可能根据具体情况判决股东承担补充责任。

3. 一人有限责任公司的特殊规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第六十三条，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。在此情形下，若股东无法证明财产独立，则可能需对公司债务承担全部责任，而不仅仅是补充责任。

4. 公司清算时的责任：

   • 若股东未依法履行清算义务，导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，或者因怠于履行义务导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失无法清算，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（二）》的相关条款，股东可能需要对公司债务承担连带清偿责任，这也可能包括补充责任的形式。

实际案例说明：

• 假设某有限责任公司股东甲未足额缴纳出资，当公司无法清偿债务时，债权人可以依据上述法律规定要求甲在未出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

• 又如，在某一人有限责任公司中，股东乙无法证明公司财产与个人财产独立，那么乙需对公司债务承担连带责任，这在实际效果上可能等同于或超出补充责任的范围。

法律建议：

• 对于股东而言，应严格遵守公司法及相关司法解释的规定，确保足额履行出资义务，不滥用股东权利，以维护公司和债权人的合法权益。
• 在面临公司债务问题时，股东应积极与公司及债权人沟通协商，寻求合理的解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。