公务员多次无证驾驶但仅被查到一次，可能会受到警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。具体处分情况会根据公务员无证驾驶的实际情节、造成的后果以及单位内部的规定等因素综合判断。

首先，从法律角度来看，无证驾驶是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，公务员作为公职人员，应当模范遵守国家法律法规。因此，公务员无证驾驶被查处后，不仅会面临交警部门的处罚，还可能受到单位内部的纪律处分。

其次，公务员的处分分为警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等几种。对于多次无证驾驶但仅被查到一次的公务员，其处分程度会根据具体情况而定。如果情节较轻，可能会给予警告、记过或者记大过处分；如果情节较重，如造成了交通事故或者恶劣社会影响，可能会给予降级或者撤职处分；如果情节特别严重，如造成了严重后果或者屡教不改，可能会给予开除处分。

最后，需要强调的是，公务员作为公职人员，应当严格遵守国家法律法规和单位内部的规章制度，树立良好的形象和榜样。对于无证驾驶等违法行为，应当自觉抵制并主动接受处罚和教育，以维护自身形象和公职人员的声誉。同时，单位也应当加强对公务员的教育和管理，确保其遵守法律法规和纪律规定。