针对“产品包装物上的内容虚假，适用广告法还是反不正当竞争法”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：产品包装物上的内容虚假，既可能适用《中华人民共和国广告法》（以下简称《广告法》），也可能适用《中华人民共和国反不正当竞争法》（以下简称《反不正当竞争法》），具体适用哪部法律，需根据虚假宣传的具体形式和情节来判断。
分析说明：
适用《广告法》的情况：
- 如果产品包装物上的虚假内容符合广告的定义，即为了推销商品或服务而进行的宣传，且该宣传内容虚假或引人误解，欺骗、误导了消费者，那么这种情况就适用《广告法》。根据《广告法》的规定，广告内容必须真实，不得欺骗、误导消费者，否则将承担相应的法律责任。
适用《反不正当竞争法》的情况：
- 如果产品包装物上的虚假内容不构成广告，但经营者利用该虚假内容对其商品的性能、功能、质量等作了虚假或引人误解的商业宣传，损害了其他经营者的合法权益，扰乱了社会经济秩序，那么这种情况就适用《反不正当竞争法》。根据《反不正当竞争法》的规定，经营者不得对其商品作虚假或引人误解的商业宣传，否则将受到相应的行政处罚。
举例说明：
- 假设某品牌在产品包装上标注了“全球首款”、“绝对安全”等虚假宣传语，且这些宣传语是为了推销该产品而设计的，那么这种情况就属于发布虚假广告，适用《广告法》进行处罚。
- 假设某品牌在产品包装上标注了虚假的产地、成分或性能参数，且这些虚假内容并非为了直接推销产品，而是为了误导消费者或损害竞争对手的声誉，那么这种情况就属于不正当竞争行为，适用《反不正当竞争法》进行处罚。
法律建议：
- 对于产品包装物上的内容虚假问题，经营者应严格遵守相关法律法规，确保产品包装上的宣传内容真实、准确、合法。
- 消费者在购买商品时，应仔细辨别产品包装上的宣传内容，遇到虚假宣传时应及时向相关部门投诉维权。
- 如果经营者因产品包装上的虚假内容被处罚，应及时整改并加强内部管理，避免类似问题再次发生。
综上所述，产品包装物上的内容虚假既可能适用《广告法》，也可能适用《反不正当竞争法》，具体适用哪部法律需根据虚假宣传的具体形式和情节来判断。