双方互殴导致一方脸部被抓破，构成轻微伤的情况下，赔偿问题主要遵循民事侵权责任规则。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿范围与计算方式

1. 医疗费：

   • 包括治疗脸部挫伤所支出的挂号费、医药费、住院费等。
   • 医疗费应根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

2. 误工费：

   • 若脸部挫伤影响正常工作导致收入降低，可要求赔偿误工费。
   • 误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年的平均收入或当地相同、相近行业上一年度职工的平均工资计算。

3. 护理费：

   • 若需要他人护理，则护理费应参照护理级别和时长计算。

4. 交通费：

   • 因就医或转院治疗实际发生的费用，应据实计算。

5. 其他费用：

   • 如住院伙食补助费，可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
   • 若脸部留下疤痕影响容貌，经鉴定构成伤残的，还可能涉及残疾赔偿金的赔偿。

二、赔偿协商与诉讼

1. 协商赔偿：

   • 双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题，明确赔偿数额和方式。

2. 提起诉讼：

   • 若协商不成，任何一方均可向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼中，法院会依据双方提供的证据，按照责任比例划分赔偿份额。

三、责任划分

• 责任划分需综合多方面因素，如双方行为过程、事情起因、伤害手段等。
• 若一方先挑衅、动手引发冲突，该方可能要承担主要责任。
• 若双方都有动手行为且难以区分主次责任，可能会认定双方都有过错，各自承担相应责任。

四、法律依据

• 互殴中脸被抓挫伤涉及民事侵权赔偿，主要法律依据为《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定。
• 行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

五、注意事项

• 在处理赔偿问题时，应留存好相关证据，如病历、诊断证明、费用票据等。
• 若互殴导致脸被抓挫伤对个人精神造成较大伤害，还存在主张精神损害赔偿的可能。

综上所述，双方互殴导致一方脸部被抓破构成轻微伤时，赔偿问题应综合考虑赔偿范围、计算方式、协商与诉讼途径以及责任划分等因素，并依据相关法律法规进行妥善处理。