虚假广告罪可以由单位构成。详细分析如下：
虚假广告罪的主体：
- 根据《刑法》第222条的规定，虚假广告罪的犯罪主体是特殊主体，即广告主、广告经营者、广告发布者。这些主体既可以是个人，也可以是单位。单位在此处包括法人或其他经济组织。
单位作为主体的具体情况：
- 广告主：单位作为广告主时，通常是为了推销其商品或服务而自行或委托他人设计、制作、发布广告。例如，一家公司为推广其产品而发布的广告，如果内容虚假且情节严重，该公司即可构成虚假广告罪的主体。
- 广告经营者：单位作为广告经营者时，通常是接受委托提供广告设计、制作、代理服务的。若单位明知广告内容虚假仍予以制作并投放，则可能构成虚假广告罪。
- 广告发布者：单位作为广告发布者时，通常是负责为广告主或广告经营者发布广告的媒介平台。例如，电视台、报纸、网站等媒体平台，如果发布了虚假广告并达到犯罪标准，也可能被认定为虚假广告罪的主体。
法律责任：
- 单位构成虚假广告罪时，将依法承担相应的法律责任，包括可能的罚金和单位相关责任人员的刑事责任。
综上所述，虚假广告罪确实可以由单位构成。单位作为广告主、广告经营者或广告发布者，在广告活动中应严格遵守相关法规，确保广告内容的真实性和合法性，以避免触犯法律。