以下几类人员不得延迟退休：

一. 公务员中的领导人员和其他管理人员

• 根据《弹性退休暂行办法》，公务员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，尤其是公务员中的领导人员和其他管理人员，原则上这类人员达到法定退休年龄后，必须按时退休，不能主动申请延迟退休。但这一规定并不适用于基层公务员或者外聘人员。

二. 国有企业单位的领导人员及管理人员

• 在国有企业单位中，若为领导岗位或其他管理岗位的人员，也应在达到法定退休年龄时及时办理退休手续。这一规定适用于地方国企和中央国企，不论哪类国企，领导人员和管理人员都不能申请延迟退休。而大多数国有企业的基层劳动者和一线员工，若其有意愿并提前一个月向单位提出书面申请，且单位同意，仍可以享受延迟退休的待遇。

三. 事业单位的领导人员和管理人员

• 事业单位中的人员大多来自医院和学校。如果是领导岗位或管理岗位人员，也无法申请延迟退休，必须按时退休。但基层岗位人员，如非领导岗位或管理岗位的员工，则不受此限制，他们依然可以申请延迟退休，前提是需要提前一个月提交书面申请，并且必须经过单位同意。

我建议相关人员在达到法定退休年龄前，仔细了解自身所属的类别及单位的具体规定，以便做出合理的退休规划。如有进一步需要，您可以继续咨询我。