打击资格证书涉假违法犯罪和黑中介、虚假广告，主要属于公安机关的治安管理部门或经济犯罪侦查部门负责。具体来说：

1. 治安管理部门：负责打击涉及社会治安的违法犯罪行为，包括制售假证、虚假广告等扰乱社会秩序的违法行为。在资格证书涉假案件中，如果涉及到伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等违法犯罪行为，治安管理部门会依法开展打击。

2. 经济犯罪侦查部门：负责打击经济领域的犯罪活动，包括诈骗、非法经营等。在资格证书涉假和黑中介、虚假广告案件中，如果涉及到利用这些手段进行经济诈骗或非法经营活动，经济犯罪侦查部门也会介入调查。

因此，如果你发现有人从事资格证书涉假、黑中介或发布虚假广告等违法行为，可以向当地公安机关的治安管理部门或经济犯罪侦查部门举报。他们会根据具体情况进行调查处理，并依法追究相关人员的法律责任。同时，我也建议你保留好相关证据，以便在举报时能够提供有力的支持。