收到第三方威胁短信时，您应当保持冷静，并按照以下步骤处理：

一、保留证据

首先，务必保留好威胁短信，不要删除或遗失。这些短信是后续处理此事的重要证据，无论是向公安机关报案，还是通过法律途径维权，都需要这些证据来支持您的主张。

二、向公安机关报案

接下来，您应该及时向公安机关报案。在报案时，要清晰、准确地提供威胁短信的内容、发送时间、涉及人员等相关信息，以便警方能迅速开展工作，调查核实情况。根据《治安管理处罚法》，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将受到相应的法律处罚。

三、注意安全防范

在等待警方处理的过程中，您要注意自身的安全防范。避免单独前往危险区域，尽量保持与亲友的联系，确保自己的安全。同时，也可以考虑采取一些额外的安全措施，如更换手机号码、设置手机拦截等，以减少威胁短信的干扰。

四、寻求法律帮助

如果威胁短信对您的生活产生了严重影响，或者您因此遭受了精神恐惧、实际损失等，您可以考虑通过民事诉讼要求侵权人承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿精神损失等民事责任。在此过程中，您可以咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和维权途径。

五、关注警方调查进度

报案后，您可以与警方保持联系，了解案件的调查进度。如果警方需要您提供进一步的协助或信息，请积极配合。同时，您也可以向警方咨询后续的安全防范措施和建议。

总之，收到第三方威胁短信时，您应该保持冷静、保留证据、及时报案、注意安全防范，并寻求必要的法律帮助。通过合法途径维护自身权益，是应对此类情况的关键。