在没还钱欠款的前提下房东把房租卖掉了，这一行为是否合法，取决于具体情况。下面我将从几个角度为您详细分析：

1. 租赁合同与欠款关系：

   • 如果您与房东之间存在租赁合同，并且您欠付租金，那么这构成了一种合同之债。但是，欠付租金并不直接影响房东对房屋的所有权。
   • 房东作为房屋的所有权人，有权处分自己的财产，包括出售房屋。但是，出售房屋时应当遵循相关法律法规，并确保不侵犯承租人的合法权益。

2. 房屋出售的合法性：

   • 房东出售房屋时，必须确保房屋的产权清晰，无争议。如果房屋存在抵押、查封等限制转让的情况，那么出售行为可能是违法的。
   • 房东出售房屋时，应当遵循公平、公正、公开的原则，不得损害承租人的优先购买权（如果法律或租赁合同有此规定）。

3. 欠款与房屋出售的关联：

   • 欠款本身并不构成房东出售房屋的障碍。但是，如果房东以出售房屋为手段来逃避债务，或者出售房屋后拒绝偿还欠款，那么这可能构成违法行为。
   • 如果房东在出售房屋前与您就欠款问题达成了协议，比如同意用售房款来偿还欠款，那么出售房屋后房东应当按照协议履行还款义务。

4. 您的权益保护：

   • 如果房东出售房屋后拒绝偿还欠款，您可以通过法律途径来维护自己的权益。比如，您可以向法院提起诉讼，要求房东履行还款义务。
   • 如果房东的出售行为侵犯了您的合法权益（比如优先购买权），您也可以向法院提起诉讼，要求房东承担相应的法律责任。

综上所述，房东在没还钱欠款的前提下把房租卖掉了，这一行为本身并不一定是违法的。但是，如果房东的出售行为违反了相关法律法规或者侵犯了您的合法权益，那么您可以采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。