违法解除劳动关系的赔偿金计算是一个涉及多个法律要素和步骤的问题。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一条款是计算违法解除劳动关系赔偿金的主要法律依据。

二、计算基数

赔偿金的基础是经济补偿金，其计算基数为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。具体包括以下几点：

1. 工资范围：

   • 包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者工作不满12个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。

2. 高限限制：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 经济补偿金的支付年限最高不超过十二年。

3. 低限保障：

   • 若计算得出的经济补偿金低于当地最低工资标准，则按照当地最低工资标准计算。

三、计算年限

经济补偿金的计算年限根据劳动者在本单位的工作年限确定：

• 每满一年支付一个月工资的经济补偿金；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿金。

四、赔偿金的具体计算

赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。即先按照上述方法计算出经济补偿金，然后再乘以2即可得到赔偿金。

五、示例说明

假设某劳动者在甲公司工作了3年零5个月，被甲公司违法解除劳动合同。该劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且当地职工月平均工资未超过8000元的三分之一（即未触发高限限制）。那么，该劳动者的赔偿金计算如下：

1. 经济补偿金：8000元/月 × 3.5个月 = 28000元（其中，3年为3个月工资，5个月按半年计算为0.5个月工资）。
2. 赔偿金：28000元 × 2 = 56000元。

综上所述，违法解除劳动关系的赔偿金计算是一个涉及多个方面的复杂问题，需要综合考虑法律依据、计算基数、计算年限以及具体的计算方法。希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的指导。