针对你提出的问题，首先明确结论：甲应当起诉第三方以维护自身权益，同时考虑是否向乙方主张违约责任，具体分析如下：

1. 起诉第三方的理由：

   • 直接侵权行为：第三方拆除了甲方的大棚，这一行为直接侵害了甲方的财产权。根据《民法典》的相关规定，侵权行为人应当承担相应的民事责任，包括赔偿损失等。
   • 合同相对性原理的例外：虽然合同具有相对性，但在此情况下，第三方作为非合同当事人，其行为直接导致了甲方财产的损失，甲方有权基于侵权法律关系向第三方提起诉讼。

2. 考虑是否向乙方主张违约责任的情形：

   • 乙方是否构成违约：需具体分析乙方在合同解除过程中的行为。若乙方在解除合同后，未妥善保管或处置甲方遗留的财产（如大棚），导致第三方有机会拆除，则乙方可能构成违约，甲方有权向其主张违约责任。
   • 违约责任与侵权责任的竞合：若乙方既构成违约又构成侵权（如乙方指示或参与第三方的拆除行为），甲方可以选择向乙方主张违约责任或侵权责任，或二者兼主张，但赔偿总额不得超过甲方的实际损失。

3. 法律建议：

   • 收集证据：甲应首先收集相关证据，包括合同文本、解除合同的通知、大棚被拆除的照片或视频等，以证明自身权益受到侵害。
   • 确定诉讼主体和案由：根据收集到的证据，确定诉讼主体（第三方和/或乙方）和案由（侵权或/和违约）。
   • 咨询专业律师：鉴于法律问题的复杂性，建议甲咨询专业律师，以便更准确地分析案情、制定诉讼策略并代理诉讼。当然，你可以直接向我咨询，我擅长处理此类合同纠纷。

综上所述，甲在面临大棚被第三方拆除的情况时，应首先考虑起诉第三方以维护自身权益。同时，根据乙方在合同解除过程中的行为，考虑是否向其主张违约责任。在采取法律行动前，建议甲收集相关证据并咨询专业律师。