单位没有权利直接处理两年前的违章。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确违章行为的处理主体和时效。根据相关法律法规，违章行为主要由公安机关交通管理部门进行处理，包括罚款、扣分等处罚措施。而单位作为非执法机构，并没有权利直接处理违章行为。

其次，关于违章处理的时效问题。虽然法律法规并没有明确规定违章处理的时效，但一般来说，公安机关交通管理部门会在违章行为发生后的一段时间内（如一个月内）进行通知和处理。如果违章行为已经发生了两年，且期间没有收到任何处理通知，那么很可能该违章行为已经超过了处理时效。

当然，也有一些特殊情况需要注意。比如，如果单位车辆发生了违章行为，且单位与驾驶员有明确的约定或内部管理制度，单位可能会依据这些约定或制度对驾驶员进行内部处理（如罚款、警告等），但这并不等同于单位有权直接处理违章行为本身。

综上所述，单位没有权利直接处理两年前的违章行为。如果你或你所在的单位遇到了相关问题，建议直接咨询当地的公安机关交通管理部门或专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。