关于您提出的“出差期间银行员工死亡算工伤吗”的问题，这是一个涉及工伤认定法律条款和具体情境判断的问题。以下是我根据您的询问，结合相关法律法规给出的详细解答：

结论前置：出差期间银行员工死亡是否算工伤，主要取决于死亡的具体原因和情境。一般来说，如果死亡是因工作原因导致的，或者是在工作时间突发疾病48小时内经抢救无效死亡的，可以认定为工伤。

详细分析：

1. 因工作原因导致的死亡：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，员工在出差期间，因履行工作职责（如洽谈业务、考察项目等）受到事故伤害导致死亡，且员工在该事故中不承担主要责任，应认定为工伤。例如，银行员工在出差途中因交通事故死亡，且事故责任不在员工本人，那么这种情况就可以认定为工伤。

2. 突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，员工在出差期间，如果突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，也视同工伤。这一规定体现了对员工在工作过程中健康风险的特殊保护。例如，银行员工在出差期间突发心脏病死亡，或者突发疾病后在48小时内经抢救无效死亡，那么这种情况也可以认定为工伤。

3. 不属于工伤的情形：

   • 如果员工出差期间的死亡与工作没有直接关联，而是由于个人原因（如私人纠纷、自杀等）导致的，或者因故意犯罪、醉酒、吸毒等原因导致死亡，通常不被认定为工伤。

申请工伤认定的流程：

• 如果员工出差期间死亡符合工伤认定条件，其近亲属或用人单位应及时向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，包括但不限于医疗证明、事故报告、出差证明等。
• 劳动保障行政部门将依法进行调查核实，并在规定时间内作出是否认定为工伤的决定。

综上所述，出差期间银行员工死亡是否算工伤，需要根据具体事实和相关证据进行综合分析判断。如果符合工伤认定条件，应及时向劳动保障行政部门提出申请，以维护合法权益。如果您或您的亲友遇到此类问题，欢迎随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。