公司辞退员工时，为确保流程的合法性，必须严格按照《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定执行。具体流程如下：

一. 递交解除申请书与审批

1. 解除决定人递交解除申请书：这是启动辞退流程的第一步，由单位主管或授权人员根据员工的表现或公司规定，提出解除劳动合同的申请。
2. 人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批：人事部门负责填写相关审批表，并上报给具有审批权限的主管进行审批，确保解除决定的合法性和合规性。

二. 通知与交接

1. 通知所在部门及职工：一旦解除决定获得批准，公司需及时通知所在部门及被辞退员工，明确解除劳动合同的意图和时间。
2. 办理工作交接并交回工具设备：员工需按照公司规定，与接替人员办理工作交接，并交回公司提供的工具、设备等物品。

三. 结算与签字

1. 办理结算工资福利和其他未了事宜：公司需与员工结算未支付的工资、福利等款项，并处理其他未了事宜，如报销等。
2. 职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取：员工需在结算单上签字确认，并领取应得的款项。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

四. 办理转移手续

1. 办理党、团、工会组织关系和档案转移：公司需协助员工办理党、团、工会组织关系的转移，以及档案的转移手续。
2. 办理社会保险转移单和公积金转移手续：公司还需为员工办理社会保险和公积金的转移手续，确保员工在离职后能够顺利接续相关保障。

五. 开具解除劳动合同证明 最后，公司需给员工开具《解除劳动合同证明》，作为员工离职的正式文件。

我建议公司在辞退员工时，务必遵循上述流程，并确保每一步都符合法律法规的要求。如有任何疑问或不确定的地方，应及时咨询专业法律人士，以避免因操作不当而引发的法律风险。同时，公司也应注重与员工的沟通，尽量以和平、友好的方式解决劳动合同解除问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。