在遭受轻微伤害且对方不同意和解的情况下，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
向公安部门报案：
- 公安机关会依法对案件进行调查，并根据具体情节对对方给予警告、罚金或行政拘留等治安处罚。
- 报案过程中，您需要提供相关证据，如伤情照片、医疗记录等，以便公安机关进行伤情鉴定和案件处理。
向法院提起民事诉讼：
- 如果对方不同意赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方履行民事赔偿义务。
- 诉讼中，您需要准备充分的证据，如医疗发票、诊断证明书、误工证明等，以证明您的损失和对方的过错。
- 法院将根据案件事实和过错程度，依法判决对方承担相应的赔偿责任，包括医药费、护理费、误工费、交通费等因受伤而产生的必要开支。
注意事项：
- 在处理过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生进一步的冲突。
- 积极收集证据，确保自己的主张能够得到支持。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以获得更专业的法律建议和指导。
综上所述，虽然对方不同意和解可能会增加处理的难度和时间成本，但您仍然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。