公职人员通过找别人代孕生了小孩，可能会面临开除的处分。

一. 代孕的违法性

1. 违反法律法规：根据《人类辅助生殖技术管理办法》（2001）第三条，医疗机构和医务人员不得实施任何形式的代孕技术。这表明，代孕在我国是明确禁止的。
2. 公职人员的特殊身份：公职人员作为国家机关、国有企事业单位的工作人员，应当模范遵守法律法规。他们实施代孕行为，不仅违反了法律法规，也损害了公职人员的形象。

二. 公职人员违规的处分

1. 开除处分的可能性：根据《行政机关公务员处分条例》第三十三条，违反规定超计划生育的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。虽然该条例未直接提及代孕，但代孕行为显然违反了计划生育政策，且情节严重，因此公职人员实施代孕行为很有可能面临开除处分。
2. 纪律处分的严肃性：公职人员一旦违规，将受到严格的纪律处分。代孕行为不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和职业道德，因此公职人员应当避免此类行为。

三. 总结与建议

综上所述，公职人员通过找别人代孕生了小孩，违反了法律法规和公职人员的行为规范，可能会面临开除的处分。我建议公职人员应严格遵守法律法规和职业道德，不要尝试实施代孕等违法行为，以免给自己和家庭带来不必要的麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。