交警查酒驾不能无限制地“穷追不舍”。下面我将从法律角度对此进行详细分析：

一. 交警的执法权限

1. 执法依据：交警在查处酒驾时，必须严格遵守《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规。这些法律赋予了交警相应的执法权限，但同时也对其执法行为进行了规范和限制。
2. 执法原则：交警在执法过程中，应当遵循合法、公正、文明的原则，确保执法行为的合法性和合理性。

二. “穷追不舍”的合法性分析

1. 追缉行为的限制：虽然交警有权对涉嫌酒驾的驾驶员进行追缉，但这种追缉行为并非无限制的。交警在追缉过程中，必须严格遵守交通规则和执法程序，确保自身和他人的安全。
2. 避免过度执法：“穷追不舍”可能引发过度执法的问题，如超速驾驶、闯红灯等违法行为，这些行为不仅违反了交通法规，还可能对公共安全造成威胁。
3. 尊重驾驶员权益：驾驶员在接受交警检查时，享有一定的合法权益，如人身安全、财产安全等。交警在执法过程中，应当尊重并保护这些权益，避免采取过激或不当的执法手段。

三. 实际执法中的考量

1. 安全优先：在查处酒驾时，交警应优先考虑自身和他人的安全。如果追缉行为可能引发交通事故或危及公共安全，交警应当立即停止追缉，并采取其他合法手段进行查处。
2. 合理判断：交警在执法过程中，应根据实际情况合理判断是否需要继续追缉。如果涉嫌酒驾的驾驶员已经逃离现场，且没有对其他车辆或行人造成威胁，交警可以考虑通过其他途径进行查处，如调取监控录像、查询车辆信息等。

综上所述，交警在查处酒驾时，不能无限制地“穷追不舍”。他们应严格遵守法律法规和执法程序，确保执法行为的合法性和合理性。同时，他们还应根据实际情况合理判断是否需要继续追缉，以确保自身和他人的安全。我的观点是，交警的执法行为应当既严格又文明，既要维护交通秩序，又要尊重和保护驾驶员的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。