当监察人员不正确履行职责时，当事人有多种途径可以应对和处理。以下是对此问题的详细解答：
结论前置
当事人可通过内部监督（如向上级机关或内部监督部门反映）、外部监督（如向同级人民政府、信访部门或媒体反映）以及法律救济途径（如提起行政复议、行政诉讼，乃至申请法院强制执行）等方式，来促使监察人员正确履行职责，并维护自身合法权益。
详细分析
一、内部监督途径
向上级机关反映：
- 监察机关实行上级领导下级的管理体制。若某级监察人员不履行职责，当事人可向上一级监察机关提出申诉或反映情况。上级机关将进行调查核实，并根据情况责令下级机关或人员履行职责，对相关责任人员进行处理。
向内部监督部门反映：
- 监察机关内部常设有监督机构，负责监督本机关工作人员的行为和履职情况。当事人可向此部门提交书面材料或当面说明情况，详细阐述不履职的具体表现。内部监督部门将启动调查程序，并根据调查结果作出处理。
二、外部监督途径
向同级人民政府反映：
- 监察机关作为政府组成部门，需接受同级人民政府的领导和监督。当事人可向同级人民政府报告监察人员不履职的情况。人民政府将协调、督促，并要求监察机关或人员限期履行职责。
通过信访渠道反映：
- 当事人可通过信访途径，向当地信访部门提交关于监察人员不履职的材料。信访部门将按规定程序登记、转办，并跟踪、督促处理过程，确保问题得到妥善解决。
通过舆论监督反映：
- 在法律允许范围内，当事人可向新闻媒体反映监察人员不履职的情况。媒体介入后，将通过采访、调查等方式了解事实真相，并进行客观报道，以促使监察人员积极履行职责。但需注意信息的真实性和准确性。
三、法律救济途径
提起行政复议：
- 若监察人员的不履职行为对当事人的合法权益造成了实际影响，且符合行政复议受理范围，当事人可依法提起行政复议，请求复议机关对原行政行为进行审查并作出决定。
提起行政诉讼：
- 若行政复议未能解决问题，或监察机关在接到申请之日起法定期限内仍未履行相关职责，当事人可依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院将对监察机关的行政行为进行合法性审查，并作出相应判决。
申请法院强制执行：
- 若行政诉讼胜诉后，监察机关仍不履行判决，当事人可申请法院强制执行。法院将采取相应措施，对被执行人的财产进行强制执行，以确保判决的履行。
总结与建议
综上所述，对于监察人员不正确履行职责的情况，当事人有多种途径可供选择以维护自身合法权益。在实际操作中，建议当事人根据具体情况选择合适的途径，并确保所提供信息的真实性和准确性。同时，也建议监察机关加强内部管理和监督，确保工作人员依法履职、廉洁奉公。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。