在发生医疗事故后，家属可以采取以下步骤来应对和处理：

一、初步应对

1. 保持冷静：首先，家属需要尽量保持冷静，以便能够理智地处理后续事宜。

2. 及时投诉：向医疗单位或其主管部门提出投诉，明确表述事故发生的经过、患者的损害情况以及家属的查处要求。这是启动医疗纠纷处理程序的第一步。

二、证据收集与保全

1. 封存病历：病历是医疗纠纷中的重要证据。家属应第一时间要求医疗单位封存患者病历，以防止病历被篡改或遗失。

2. 保存相关物证：如果怀疑医疗机构使用的药物、器械等造成了患者损害，应要求对相关物品进行封存，并保留好购药凭证、使用记录等证据。

三、纠纷处理途径

1. 双方协商：家属可以与医疗单位的医疗纠纷处理部门进行协商，尝试通过沟通达成和解。在协商过程中，家属可以明确表达自己的诉求和期望的补偿方案。

2. 申请调解：如果协商无果，家属可以向卫生行政部门或相关调解机构申请调解。调解机构会组织双方进行平等协商，力求达成调解协议。

3. 医疗损害鉴定：若需要明确医疗机构或医务人员是否存在过错，以及诊疗行为是否与损害结果存在因果关系，家属可以申请进行医疗损害鉴定。这是诉讼途径中的重要环节。

4. 提起诉讼：如果协商、调解均无法使家属的合理诉求得到满足，家属可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，家属需要提交充分的证据来支持自己的主张，并依法维护患者的合法权益。

四、注意事项

1. 了解法律法规：在处理医疗纠纷过程中，家属应了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

2. 保持沟通渠道畅通：与医疗单位、调解机构、法院等保持畅通的沟通渠道，及时获取处理进展和相关信息。

3. 寻求专业支持：如果家属对医疗纠纷处理感到困惑或无力应对，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

总之，在发生医疗事故后，家属需要保持冷静、及时投诉、收集证据，并根据实际情况选择合适的纠纷处理途径。在整个过程中，家属应了解相关法律法规、保持沟通渠道畅通，并寻求必要的专业支持。