业主在公共通道摆放鞋架是违法的。针对这一问题，分析如下：

一. 违法性分析

1. 侵占公共空间：根据《中华人民共和国民法典》第二百八十六条，业主应当遵守法律、法规以及管理规约，不得侵占公共部位。公共通道属于建筑物专有部分以外的共有部分，所有权属于全体业主，个别业主私自将鞋架放置于公共通道处，没有征得其他业主同意，已构成侵占公共部位的违法事实。
2. 消防安全隐患：根据《消防法》第二十八条以及《高层民用建筑消防安全管理规定》第二十八条，公共通道是火灾时的重要消防通道和安全出口，必须时刻保持安全和畅通。圈占公共区域放置私人物品，如鞋架，会构成安全隐患，违反消防法规。

二. 处理方式

1. 业主自治：业主大会或者业主委员会有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人（即摆放鞋架的业主）停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。
2. 行政投诉：若业主拒不履行相关义务，其他业主或物业可以向有关行政主管部门报告或者投诉，行政主管部门应当依法处理。例如，消防部门或房屋管理行政主管部门可对违法行为进行查处。
3. 法律诉讼：对屡劝不听、屡教不改的，受影响的业主还可以向房屋所在地人民法院提起诉讼，请求判令行为人排除妨害。

三. 实际案例

• 例如，某小区业主在公共通道摆放鞋架，经物业多次劝说无果后，物业联合执法部门进行了实地查看，并开具了《责令（限期）整改通知书》。一周后，执法队员上门复查，发现鞋柜已被拆除，楼道恢复了原貌。

我建议：业主应自觉遵守法律法规和管理规约，不在公共通道摆放私人物品，以维护小区的整体环境和消防安全。如遇类似情况，可首先通过业主委员会或物业进行协调处理；若协调无果，则应及时向相关行政主管部门投诉或向法院提起诉讼，以维护自身和其他业主的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。