当洗钱犯罪嫌疑人死亡时，处理流程会依据刑事诉讼法的相关规定进行，同时也涉及到对违法所得及其他涉案财物的处理。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事诉讼流程的处理
侦查阶段：
- 一旦侦查机关得知洗钱犯罪嫌疑人死亡，会撤销案件。因为刑事诉讼的对象是犯罪嫌疑人，其死亡意味着诉讼无法继续针对该对象开展。
审查起诉阶段：
- 如果案件已经移送至检察院进行审查起诉，此时嫌疑人死亡，检察院会作出不起诉决定。起诉的前提是有需要被追究刑事责任的对象，嫌疑人死亡使得起诉失去了意义。
审判阶段：
- 若案件已经进入法院审判环节，法院会终止审理。审判的目的是为了给犯罪嫌疑人定罪量刑，嫌疑人死亡使得审判无法达成这一目的。
二、对违法所得及其他涉案财物的处理
追缴与退赔：
- 尽管洗钱犯罪嫌疑人已经死亡，但对于其涉及的违法所得以及其他涉案财物，司法机关依然会依法开展追缴工作，或者责令相关人员退赔。
- 这一做法的目的是防止犯罪所得被非法占有，避免其继续在社会经济中流转，从而维护良好的法律秩序和社会经济秩序。
没收违法所得的申请：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡，且依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。
- 人民法院会对这一申请进行审理，若查明存在应当追缴的违法所得及其他涉案财产，且事实清楚、证据确实充分的，会作出没收违法所得的裁定。
三、特殊情况说明
- 附带民事诉讼：
- 如果洗钱犯罪案件中存在附带民事诉讼，即犯罪嫌疑人的行为给被害人造成了物质损失，那么民事赔偿部分可能会继续进行。
- 在这种情况下，犯罪嫌疑人的家属可能需要在继承遗产的范围内承担相应的赔偿责任。
综上所述，当洗钱犯罪嫌疑人死亡时，刑事诉讼流程会根据不同阶段作出相应的撤销、不起诉或终止审理的决定。同时，对于犯罪嫌疑人涉及的违法所得及其他涉案财物，司法机关会依法进行追缴、责令退赔或提出没收违法所得的申请，以维护法律的公正和社会的秩序。